МЕНЮ ≡

Вход на сайт

Личный кабинет

К истокам современного математического образования: Реформа школьной математики 1970—1978гг. К 40-летию «Колмогоровской реформы».

Аватар пользователя Ким Лит
В статье приведены малоизвестные факты, которые освещают забытые истоки «Колмогоровской реформы» 1970—1978 гг.: ее многолетнюю подготовку, методы, результаты, а также объясняют ее последствия в сегодняшнем образовании. Проанализирована идеология реформы и доказана ее антипедагогичность.
Ключевые слова:реформа-70, Группа-36, Хинчин, Маркушевич, повышение научного уровня, реформаторские идеи, методы, программы, учебники, методика, Киселёв.
 
Принято считать, что известную реформу математики 1970-1978 гг. («реформа-70») придумал и осуществил академик А.Н. Колмогоров. Это заблуждение.
А.Н. Колмогоров был поставлен во главе реформы-70 уже на последнем этапе ее подготовки в 1967 г., за три года до ее начала. Его вклад сильно преувеличен, — он лишь конкретизировал известные реформаторские установки (теоретико-множественное наполнение, аксиоматика, обобщающие понятия, строгость и др.) тех лет. Ему предназначалась роль стать «крайним». Одна из целей статьи — хотя бы частично снять ответственность за результаты реформы-70 с А.Н. Колмогорова.
 
Забыто, что всю подготовительную к реформе работу вел в течение более 20 лет неформальный коллектив единомышленников, образовавшийся еще в 1930-х гг., в 1950—1960-х гг. окрепший и расширившийся. Во главе коллектива в 1950-х гг. был поставлен академик А.И. Маркушевич, добросовестно, настойчиво и эффективно выполнявший программу, намеченную в 1930-х  гг. математиками: Л.Г. Шнирельманом, Л.А. Люстерником, Г М. Фихтенгольцем, П.С. Александровым, Н.Ф. Четверухиным, С. Л. Соболевым, А.Я. Хинчиным и др. [2. С. 55—84]. Как математики очень способные, они совершенно не знали школы, не имели опыта обучения детей, не знали детской психологии, и поэтому проблема повышения «уровня» математического образования казалась им простой, а методы преподавания, которые они предлагали, не вызывали сомнений. К тому же они были самоуверенны и пренебрежительно относились к предостережениям опытных педагогов.
 
Истоки будущей реформы  
 
Начало будущей реформы можно отсчитывать с 1936 г., с декабрьской сессии группы математики АН СССР. Эта группа, утвержденная президиумом АН в начале 1936 г., разделилась на две неравные части. В одной — «старые» академики: Н.Н. Лузин (председатель), Д.А. Граве, А.Н. Крылов, С.А. Чаплыгин, Н.Г. Чеботарёв, С.Н. Бернштейн, Н.М. Гюнтер. В другой — новая советская поросль — О.Ю. Шмидт, И.М. Виноградов, С.Л. Соболев, Л.Г. Шнирельман, П.С. Александров, А.Н. Колмогоров, Н.М. Мусхелишвили, В.Д. Купрадзе, А.О. Гельфонд, Б.И. Сегал и др. [3. С. 111]. Следует отметить, что после июльского 1936 г. «дела Лузина», в котором принимали самое активное участие реформаторы, Лузину пришлось покинуть группу.
 
Интересно, что неофициально в ее состав входило немало совсем не академиков. Они, тем не менее, во многом определяли ее решения. Из них составлялись комиссии, которые готовили материалы для принятия решений. В комиссии входили Г.М. Фихтенгольц, Л.А. Люстерник, Л.А. Тумаркин, Б.Н. Делоне, Ф.Р. Гантмахер, В.А. Тартаковский, А.О. Гельфонд и др. [2. С. 78; 4. Вып. 6. С. 250]. Эта группа (называемая «Группа-36») и инициировала реформаторские идеи.
В декабре 1936 г. Наркомпрос потребовал «коренной реорганизации постановки преподавания математики в начальной и средней школе» [2. С. 80]. «Работники вузов в этом убеждаются повседневно», отмечал, в частности, Г.М. Фихтенгольц [Там же. С. 55]. Тем не менее, в резолюции, принятой на основании докладов Г.М. Фихтенгольца и Л.Г. Шнирельмана, было обращено внимание на «неудовлетворительность учебных планов и программ, полную непригодность некоторых стабильных учебников и многочисленные недостатки остальных» [Там же. С. 78—80].
 
Вопрос тут, собственно, один: имеют ли право люди, не работавшие в школе, судить, какие задачи могут и должны решать 8—9-летние дети, излишен ли устный счёт, сколько времени нужно для овладения арифметикой, пригодны ли детям учебники? Очевидно, не имеют. Но почему молодые советские профессора присвоили себе право выносить категорические суждения о том, чего они не знают? Ответ прост: замыслили внедрить в школу основы анализа и стали искать, за счёт чего это можно сделать, что можно выбросить из традиционного обучения [1].
Из резолюции декабрьской сессии «Группы-36» видно, что показная идеология реформаторов базировалась на двух необоснованных и невнятно сформулированных постулатах. Во-первых, необходимо повысить «идейный уровень» преподавания математики, во-вторых, привести содержание обучения «в соответствие с требованиями науки и жизни».
Но что значит «идейный»? Что значит «уровень»? Что значит «повысить»? И почему «необходимо» повышать «требования», которые «выставляли» школе наука и жизнь и каким образом «выставляли»? Вопросы эти не конкретизировались и не обсуждались. Но от имени мифической «математической общественности» агрессивно утверждалось: «необходимо!».
 
В 1939 г. роль публичного идеолога реформы, планируемой «Группой-36», взял на себя А.Я. Хинчин. В журнале «Математика в школе» он публиковал многочисленные программные статьи [2]. Развивая тезис о «неудовлетворительности действующих программ», Хинчин провозглашает их «порочность: «Программы, — популярно разъясняет он, — страдают оторванностью от жизни» [3]. Что это значит «оторванность»? То, что «программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости как можно ранее усваивались учащимися, становясь основным стержнем всего школьного курса математики». После этого будет «восстановлена связь программ с жизнью»?
Надо заметить, что идеи переменной величины и функции присутствовали тогда в школьном курсе. В учебнике Киселёва изучались линейная, квадратичная, показательная и логарифмическая функции. Но Хинчин требовал, чтобы они стали «стержнем» и «как можно ранее». Когда же? В начальной школе? Когда дети и чисел еще не знают? Это значит, что складывавшийся на протяжении столетия курс школьной математики должен быть разрушен и заменен курсом, заново придуманным.
Аргументы. «Самой категорической необходимостью является введение в школьные программы оснований анализа бесконечно малых». Оценим аргументацию: «Если мы хотим довести научно-культурный уровень рабочего и колхозника до уровня работников инженерно-технического труда, то как же мы можем спокойно смотреть на отсутствие в математических школьных программах того, что составляет собой математическую основу всей современной техники?» Еще один политический аргумент: «школа должна готовить молодежь к труду и обороне советского государства». Но разве после введения в школьную программу оснований анализа бесконечно малых повысится готовность советской молодёжи к «труду и обороне»?
Главной бедой школы Хинчин объявлял «недостаточный научный уровень подавляющего большинства нашего учительства». Для искоренения сего «порока» предлагается целая система мероприятий: «создание новых учебников и методических руководств, пропаганда и разъяснение новых программ, переподготовка, методическая и научная, значительной части учительства, перестройка подготовки учительских кадров».
Опытные преподаватели, педагоги и методисты, не воспринимали «новшеств». Но реформаторы игнорировали предостережения. Хинчин признавал: реформаторские идеи массово отвергаются. Но «повторяемые возражения» объявлялись им лишь «маскировкой косности и рутины методической среды», «равнением на отсталые слои учительства» [Там же. С. 4].
 
Атака на учебники   
Известно «горячее желание наших учительских масс поднять математическое преподавание в школах до уровня, достойного великих культурных и народнохозяйственных задач третьей сталинской пятилетки».
«Реформаторы» намеревались провести реформу-70 ещё в 1930-х гг. Первая цель — сбросить мешающие им кадры Наркомпроса. Вторая — заменить учебники. Ни ту, ни другую цель достичь не удалось, потому что нарком просвещения А.С. Бубнов не подпускал «реформаторов» близко к школе.
«В качестве временной меры» они взялись исправлять «недостатки» замечательных учебников А.П. Киселёва. В 1938 г. Глаголев «переделал» геометрию, в 1940 г. Хинчин — арифметику. «Передельщики» руководствовались «научным» принципом, сформулированном Хинчиным: «Каждый учебник должен представлять собой единое, логически систематизированное целое» [7. С. 7], т.е. психологическая систематика, ориентированная на понимание, должна быть заменена логической, противоречащей детскому пониманию.
Московское математическое общество рекомендовало «на ближайшее время учебник геометрии А.П. Киселёва под редакцией Н.А. Глаголева» [4. Вып. 4. С. 330]. Вот отзыв учителей: «С первых же дней работы в школе оказалось, что пользоваться переработанным учебником очень трудно» [5. С. 63].
Обратим внимание на методы и приёмы реформаторов 1930-х гг.: отсутствие серьёзного обоснования своих идей, декларативность целей и алогичность доводов, игнорирование аргументов и предостережений оппонентов, агрессивный тон и унижение несогласных, пренебрежение результатами практического опыта, использование авторитетных социальных организаций (АН СССР, Московское математическое общество) и т.д. Эти же методы будут использоваться и последующими реформаторами-70.
Активность реформаторов чуть притормозила война. Но не остановила. В 1943 г. создаётся Академия педагогических наук (АПН) РСФСР и среди её членов-учредителей (!) почему-то сразу оказываются два математика-реформатора — А.Я. Хинчин и В.Л. Гончаров. Реформаторы взяли под контроль методику и стали готовить нужные им для реформы кадры «научно апробированных» методистов.
 
Цели создания АПН были сформулированы в постановлении правительства РСФСР 6 октября 1943 г. так: «Научная разработка вопросов общей педагогики, специальной педагогики, истории педагогики, психологии, школьной гигиены, методов преподавания основных дисциплин в начальной и средней школах, обобщение опыта, оказание научной помощи школам» [8. С. 16]. Обратим внимание на ключевые термины реформаторов — «повышение научности», а также на проведенную в постановление правительства идею о необходимости «научной разработки методов преподавания».
В 1945 г. на первых официальных выборах в АПН приняты были ещё три математика-реформатора — П.С. Александров, Н.Ф. Четверухин, А.И. Маркушевич. Все они, ни дня не работавшие в школе, не знающие педагогики и пренебрежительно к ней относящиеся, стали вдруг академиками педагогики. Самому молодому из них, А.И. Маркушевичу, было поручено сделать на сессии АПН 1949 г. программный доклад. В докладе он нарисовал перед академией заманчивую задачу «повышения идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе» [9. С. 29].
 
Деятельность по решению этой задачи шла по нескольким чётко определённым линиям.
Первая линия — дискредитация учебников А.П. Киселёва [Там же. С. 30-32] и «изгнание» их из школы. Цель будет достигнута через 7 лет.
В 1956 г. учебники Киселёва для неполной средней школы были заменены «пробными», но пока еще не «реформаторскими» (тонкая тактика!). Новые учебники и задачники было предложено писать классическим методистам И.Н. Шевченко, А.Н. Барсукову, Н.Н. Никитину, С.И. Новоселову и др. Тем самым, было смягчено противодействие, которое оказывали эти и многие другие опытные учителя и методисты идеям реформаторов.
Именно с 1956 г., с момента «изгнания» Киселёва началось снижение качества знаний школьников. В министерство стали поступать «жалобы вузов на недостатки знаний поступающих» [Там же. С. 38]. Этот факт констатировал сам А.И. Маркушевич, выступая в ранге замминистра на совещании-семинаре учителей в декабре 1961 г. Но он, как всегда, искажал суть дела: это были жалобы не на отдельные, по его выражению, «недостатки», а на заметное, сравнительно с прошлыми годами, снижение качества знаний.
 
Вторая линия — широкая пропаганда установок предстоящей реформы и формирование в обществе убежденности в ее неизбежной необходимости.
Делали это А.И. Маркушевич и его единомышленники через возобновление выпуска журнала 1930-х гг. «Математическое просвещение» и через популярный среди учителей журнал «Математика в школе», главным редактором которого был поставлен в 1958 г. «свой человек» Р.С. Черкасов — соавтор реформаторских учебников.
 
Третья линия — «научное» обоснование установок будущей реформы и подготовка заинтересованных в ней кадров.
Цель достигалась внедрением реформаторских идей в «научно-исследовательскую» деятельность институтов и лабораторий АПН. В частности, была успешно внедрена идея обучения младших школьников перевернутым антипедагогическим принципом «от общего к частному», привязанным к задаче «математического развития».
Задача «математического развития» была абстрактно сформулирована Г.М. Фихтенгольцем еще в 1936 г. [2. С. 56]. А.И. Маркушевич подсказал академикам педагогики путь решения поставленной задачи — «математическое развитие» на основе «обобщающих идей, принципов, понятий» [4 (1993). С. 75], т.е. «от общего к частному» — принцип, на котором он сам перестраивал школьную программу и повышал её «научный уровень». В результате дальнейшей «научной» разработки академия выдала два инновационных метода обучения — «по системе Занкова» и «по системе Давыдова». По рекомендациям Хинчина расцветала новая высоконаучная методика: учителям, соглашавшимся применять эту «методику», делалась прибавка к зарплате. Как свидетельствует академик РАО Ю.М. Колягин, «обе эти системы не привели к позитивным результатам» [1. С. 175]. И не могли привести, поскольку противоречили законам познания и обучения.
 
Четвертая линия — замена «устаревших» программ новыми, отвечающими «требованиям жизни».
Цель была поставлена перед АПН в том же докладе 1949 г., там же было и намечено, «в каком направлении следует вести перестройку программы» [9. С. 18]. «Направление» состояло в максимальном усечении традиционного материала ради высвобождения места для высшей математики. В частности, курс арифметики должен был заканчиваться в 5-м классе (вспомним Г.М. Фихтенгольца), а весь 10-й класс отводился на аналитическую геометрию, анализ и теорию вероятностей [Там же. С. 19]. Программу эту (за исключением теории вероятностей) сам А.И. Маркушевич и реализовал, когда возглавил в 1965 г. комиссию АН и АПН по определению содержания нового образования.
После провала реформы-70 министерские комиссии и лаборатории АПН стали пересматривать содержание предметов и создавать альтернативные программы. Но главный разрушительный принцип, сформулированный А.И. Маркушевичем в докладе 1949 г., остался неизменным, «несколько тесня традиционный и включая новый материал» [Там же. С. 20]. В результате, вместо цельных учебных предметов появились синтетические конгломераты, составленные из разнородных «методических линий» (новый так сказать научный термин). В начальной школе ужатая арифметика перемешалась с элементами геометрии, алгебры и теории множеств. В 9—10-м классах алгебра «проинтегрировалась» с тригонометрией и анализом. Тем самым, была ликвидирована классическая предметная система преподавания и выведен из школы один из главных дидактических принципов — принцип системности обучения. Это второе фундаментальное достижение реформы-70 (первое — «изгнание» Киселёва).
 
Пятая линия — созданиеновых учебников.
В 1968 г. вышел в свет первый «пробный» учебник Маркушевича «Алгебра и элементарные функции». В разгар реформы он «редактировал» реформаторские учебники алгебры для 6—8 классов (авт. Ю.Н. Макарычев и др.) [1. С. 302]. Для старших классов учебники писал А.Н. Колмогоров (тоже в соавторстве). Создание учебников «авторскими коллективами» — ещё одно рационализаторское изобретение реформаторов [4].
 
Ложность принципов        
 
А.И. Маркушевич несет не только моральную, но и юридическую ответственность за разрушение образования.
 
Кроме «работы» на посту председателя комиссии АПН и АН по определению содержания образования (1965—1970 гг.), он «поработал» заместителем министра просвещения РСФСР (1958—1964 гг.) и вице-президентом АПН (1964—1975 гг.). Статус замминистра позволил ему еще в 1950-х гг. удержать начальную пропедевтику реформы, несмотря на сразу проявившиеся отрицательные результаты и протесты вузов и учителей (факт показан выше). Второй статус вице-президента использовал перед самым началом реформы для того, чтобы блокировать в АПН серьезное обсуждение и критику подготавливаемых программ и учебников. Этот факт признал президиум АПН в ответе журналу «Коммунист» [11 (1982). С. 125]. Однако утверждать, что во всем «виноват» А.И. Маркушевич будет не совсем верно.
Все реформаторские идеи Маркушевича можно найти у «отцов-основателей» реформы?70, задуманной в 1930-х гг. Программу действий для А.И. Маркушевича составил в 1939 г. А.Я. Хинчин. Действовал А.И. Маркушевич не единолично, а в спаянном коллективе, который умело формировался и расширялся. Состав этого коллектива можно определить по оглавлениям журнала «Математическое просвещение» [1. С. 172, 173, 207, 303, 304].  Таковы корни двадцатилетней подготовки реформы.
Реализация же реформы в 1970—1978 гг. крепко связана с именем академика А.Н. Колмогорова, который в 1967 г. был поставлен во главе Ученого методического совета Минпроса СССР и сохранял этот пост до 1980 г.
Колмогоров взял на себя утверждение своей собственной программы, детальную конкретизацию её установок и написание новых учебников. А главное, слепо взял на себя ответственность за результаты [5].
Конечную цель реформ с ужасом увидели в 1978 г., когда первый выпуск «отреформированной» [1. С. 200] молодежи пошел в вузы. По свидетельству Ю.М. Колягина, «когда были обнародованы результаты приемных экзаменов, среди учёных АН СССР и преподавателей вузов началась паника. Было повсеместно отмечено, что математические знания выпускников страдают формализмом, навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений фактически отсутствуют. Абитуриенты оказались практически не подготовленными к изучению математики в вузе» [Там же].
Лучшие из математиков АН СССР, наиболее граждански ответственные (академики А.Н. Тихонов, Л.С. Понтрягин, В.С. Владимиров и др.) вступили в открытую и бескомпромиссную борьбу с реформаторами. По их инициативе бюро отделения математики АН СССР приняло 10 мая 1978 г. постановление: «Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников. Принять срочные меры к исправлению положения. Ввиду создавшегося критического положения рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников» [Там же. С. 200—201]. Подчеркнем главную, глубоко верную мысль постановления — ложность принципов, на которых строились новые программы.
 
Логическим следствием этой констатации было бы аннулирование всех идей и деяний реформаторов, возврат к старой программе и учебникам Киселёва. Это и было бы той самой «мерой», которая, действительно, «срочно» исправила бы положение. После этого можно было бы спокойно подумать над настоящим совершенствованием подлинно хорошего образования, постепенно вносить в него глубоко и всесторонне обдуманные, выверенные широкой практикой, понятые и поддержанные учительством изменения. Постановление открывало такую возможность: предлагало вернуться к старым учебникам, а значит, к старой программе (правда, «в качестве временной меры»). Однако развитие ситуации пошло по другому пути.
5 декабря 1978 г. состоялось общее собрание отделения математики АН СССР, посвящённое результатам реформы. На этом собрании реформаторам удалось выбросить из решения бюро главное — констатацию порочности принципов реформы. Возобладало среднее мнение — «не нужно резких решений» [14. С. 42]). Тем самым, был открыт путь продолжения реформы через «совершенствование» «неудовлетворительных» программ и «недоброкачественных» учебников.
 
Против педагогического уродства     
Борьба продолжалась. Огромный общественный резонанс вызвала опубликованная в 1980 г. в журнале «Коммунист» статья академика Л.С. Понтрягина. Академик высокопрофессионально проанализировал идеологию реформаторов и вскрыл коренную причину их провала: «Современные школьные учебники по математике несостоятельны по своему существу, поскольку выхолащивают суть математического метода» [11 (1980). № 14. С. 105-106]. Реформаторскую программу он назвал «нарочито усложненной, вредной по своей сути» [Там же]. Его итоговый вывод: «главный порок, конечно же, в самом ложном принципе — от более совершенного его исполнения школа не выиграет» [Там же. С. 106].
Поддержал Л.С. Понтрягина вице президент АН СССР, ректор МГУ, академик-физик А.А. Логунов. В выступлении на сессии Верховного Совета СССР в октябре 1980 г. он дал глубокий анализ происшедшего: «Прежняя система преподавания математики складывалась многими десятилетиями. Она постоянно совершенствовалась и, как мы знаем, дала блестящие плоды. Все выдающиеся научно-технические достижения прошлого и настоящего в большой степени обязаны этой системе преподавания математики. Вместо того чтобы и далее совершенствовать эту систему с учётом преемственности, вводя в нее новые научно обоснованные педагогические разработки, министерство просвещения СССР несколько лет назад без достаточно глубокого и всестороннего изучения существа дела осуществило крутой поворот в преподавании математики. Изложение ее сейчас идет абстрактно, оторвано от реальных образов, пронизано сплошь наукообразием. А отсюда возникли такие «шедевры» — учебники, изучение которых способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще» [11 (1980), № 18. С. 120]. А.А. Логунов пророчески предрек то, что мы и получили сегодня.
Это выступление слышали все высшие руководители страны. Какой же вывод они сделали? Нужно исправлять, но как, они не поняли. А ведь А.А. Логунов объяснил, что качественное образование складывается «многими десятилетиями» и поэтому недопустим «крутой поворот», что реформаторы не понимают «существа дела». Суть их идеологии — «наукообразие» и закономерное следствие этой идеологии — вредоносные учебники и отвращение учащихся «к точным наукам вообще».
А.А. Логунов подтвердил, что не было никакой объективной необходимости слома прекрасно работавшей системы, которая в прошлом и в настоящем «дала блестящие плоды». В сущности, он предложил те же меры «исправления», что и бюро ОМ АН СССР: вернуться к прежней системе преподавания (и, конечно, к учебникам) и неторопливо, осторожно, вдумчиво, подлинно научно обоснованно совершенствовать ее. Руководители страны это не поняли. «Коммунист» напечатал через полтора года отклики и закрыл тему. Даже ему оказалось не по силам сломить волю реформаторов. Как это объяснить?
Вывод Л.С. Понтрягина, сделанный по свежим следам реформы-70, подтвердила жизнь. Вывод остается актуальным по сей день.
 
Что делать
На этот вопрос академик В.И. Арнольд ответил под аплодисменты участников конференции «Математика и общество» (Дубна, 2000): «Я бы вернулся к Киселёву».
То есть качество обучения и качество знаний школьников можно поднять только вернувшись к классическому дореформенному обучению и учебникам. Правильность этого практически доказана в 1930-х гг. советской школой, которая после её первого реформаторского разрушения в 1920-х гг. возродилась за 5—6 лет.
Наши управленцы в 1980-х годах выбрали иной путь и не без труда, но преодолели сопротивление академиков с помощью тонкой психологической уловки — предложили им самим писать учебники. На эту наживку академики с удовольствием попались. И каков конечный результат их «совершенствования»? Тот же, что планировался изначально — «коренное» изменение программ и учебников и «повышение уровня».
Единственно, чем из своих «достижений» пожертвовали реформаторы, так это теоретико-множественным наполнением. Но это совсем не главное. Теоретико-множественный «подход» наиболее ярко высветил педагогическое уродство реформаторских принципов (достаточно вспомнить замену равенства фигур их «конгруэнтностью») и принял на себя всю энергию общественного возмущения. Отвлек тем самым внимание от всех других реформаторских пороков. Ликвидация этой идеи в программах и учебниках создала в педагогических кругах иллюзию «выздоровления нашей школы от теоретико-множественного недуга» [1. С. 205], избавления от кошмаров реформы и удовлетворения от мнимой победы.
Все главные принципы реформы остались нетронутыми, сделались привычными и воплотились в новых учебниках. Этот факт с гордостью подтверждают сами реформаторы: «Принятие (в 1985 г. — И.К.) программы 1981 г. всеми сторонами означало: основные идеи А.Н. Колмогорова в построении школьного курса математики были одобрены. Существующий сегодня (2003 г. — И.К.) курс также сохраняет многое из того, что было сделано в 1960—1970 гг., включая многие учебники» [14. С. 51—52].
Кроме Академии наук сопротивление реформаторам оказывало Министерство просвещения РСФСР. Министр А.И. Данилов возглавил контрреформу под лозунгом «Назад, к Киселёву». По его поручению были созданы альтернативные реформаторским учебники под редакцией академика А.Н. Тихонова. Их авторы старались следовать киселёвской традиции. Этим учебникам удалось пробиться к школе, но, к сожалению, в кампании с подкорректированными реформаторскими. Так что проблема учебника, возникшая в результате реформы, не могла быть тогда решена. Не решена она и до сих пор. Потому что не изжиты идейные пороки той реформы.
 
Наследие реформы   
Вот мы и подошли к наследию реформы-70 в сегодняшнем образовании. И здесь надо признать, что все «недостатки» в знаниях школьников, которые проявились в 1978 г., к сегодняшнему дню усугубились и стали привычными. Подтвердим этот вывод двумя высказываниями.
1. В 1981 г. учителя, методисты и учёные уральской зоны заявляли: «Студенты первых курсов испытывают затруднения при операциях с дробями, при выполнении простейших алгебраических преобразований, решении квадратных уравнений, действиях с комплексными числами, построении простейших геометрических фигур и графиков элементарных функций. Это объясняется в значительной мере несовершенством существующих школьных программ и учебников по математике» [11 (1982). С. 125].
Через 19 лет, в 2000 г. на Всероссийской конференции «Математика и общество» те же уральские ученые во главе с академиком Н.Н. Красовским заявили то же самое: «Вызывает сомнение недооценка арифметики, ограниченное внимание к содержательным задачам, ослабление геометрии, представляется недостаточной тренировка в логических рассуждениях» [15. С. 26].
2. Надо признать, все эти и многие другие «недостатки» знаний современных школьников связаны с той далекой реформой-70. Этот вывод, в сущности, доказан выше. Подтвердим его еще двумя примерами.
 
Примеры и выводы
До реформы навыки вычислений формировались классическим цельным курсом арифметики пять с половиной лет и поддерживались на протяжении всего дальнейшего обучения. Эти навыки были фундаментом для успешного изучения алгебры. Сохраняющееся до сих пор реформаторское ужатие арифметики и смешение ее с алгеброй и геометрией разрушило фундамент. Вот почему современные студенты не имеют ни вычислительных навыков, ни основанных на них навыков тождественных алгебраических преобразований.
«Ограниченное внимание к содержательным задачам» имеет своим истоком тезис Г.М. Фихтенгольца о «вредности» решаемых в начальной школе задач. Этот тезис был подхвачен и развит в 1938 г. А.Я. Хинчиным, который предложил решать их в старших классах с помощью уравнений [13. Вып. 6. С. 29—36]. Эта идея была усилена (начать с 5 класса) А.И. Маркушевичем в 1949 г. [9. С. 19]. В 1961 г. А.И. Маркушевич в ранге замминистра требовал от учителей «критически пересмотреть традиционное отношение к арифметическим методам решения задач и остатки «культа» этих задач изжить из нашей школы» [9. С. 42—43].
Установка «изжить» традиционное была внедрена реформой-70 в школу, она уничтожила классическую методику обучения решению систематизированных типовых задач, неторопливо и основательно развивавшую мышление детей. Это подтвердило международное исследование 1995 г. — лишь 37% восьмиклассников решили задачу: «В классе 28 человек. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 4/3. Сколько в классе девочек?» [16. С. 9]. До реформы, в 1949 г., подобные и более сложные задачи решали 83,5% пятиклассников [17. С. 5].
Сегодня нам предлагают новые объяснения деградации образования, наиболее понятное из которых — недостаток финансирования. Переводят наше внимание и активность на новые ложные цели — всеобщую компьютеризацию и информационные технологии обучения. Строгие же научные исследования доказывают, что «обучающие» компьютерные технологии приводят к атрофии способности анализировать информацию, т.е. к дальнейшему отуплению школьников. Так, в академическом журнале «Физиология человека» отмечены «грубые функциональные сдвиги, которые были выявлены у детей, обучавшихся на ЭВМ» [18. С. 9].
Сокращаются учебные часы, выбрасываются базовые разделы и при этом строго сохраняются главные «достижения» реформы-70 — «интегрированные» учебные курсы вместо цельных учебных предметов, суррогат высшей математики в программах, перегруженность, аксиоматика, схоластический формализм и абстрактность изложения в учебниках. Сохраняются даже учебники реформаторов — А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича, Н.Я. Виленкина, А.В. Погорелова и дополняются учебниками их последователей [10].
 
Ныне многим кажется, что «уровень математической грамотности страны в целом начал катастрофически падать» [1. С. 233]. Напомним: снижение качества знаний учащихся следует отсчитывать с 1956 г., когда из неполной средней школы были изъяты учебники А.П. Киселёва. Катастрофический обвал произошёл в 1978 г., когда из школы выпустили первую «отреформированную» молодёжь. Второго катастрофического обвала не было, а продолжалось и продолжается по сей день гниение, вызванное реформой-70, поддерживаемое перманентными «демократическими реформами».
Реформа-70 отдаляется и отдаляется. И мы забываем, что деградация началась именно с этой реформы, и её идеология — исходная, коренная причина катастрофического падения качества математического образования (и школьного, и вузовского).
 
Заключение     
«Реформа-70» изгнала из учебников педагогику и методику, изгнала Ученика. Она ответственна за деградацию мышления, а значит, и личности учащихся. Именно она привела учащихся к массовому отвращению от учебы. Она породила государственную ложь (так называемую «процентоманию»), которая заблокировала все возможности исправления ситуации, запустив прогрессирующую коррупцию в сферу образования. До сего дня наша школа живет под тяжким бременем этой реформы.
Один из главных уроков, который надо извлечь из проведённого исторического анализа, следующий: качество обучения тесно связано с сохранением отечественной педагогической традиции, её недопустимо прерывать. В математике эта традиция сконцентрирована в учебниках А.П. Киселёва. Следовательно, необходимым (хотя, наверное, недостаточным) условием возрождения нашего математического образования является возвращение в школу Киселёва [6].
 
Литература
 

 

ссылки
 

 

Авторство: 
Копия чужих материалов
Комментарий автора: 

Намедни пробежался взглядом по учебникам 40-50 годов и сравнил с более поздними. Да, разница заметна. Но оценить так ка не математик не смогу.

Итог для меня - проблема, как и многие нынешние, имеет корни в советском прошлом.

Комментарии

Аватар пользователя Another_jim
Another_jim(5 лет 6 месяцев)(14:41:51 / 07-04-2019)

А какие учебники 40х-50х? Для каких классов?

Аватар пользователя информация
информация(1 год 7 месяцев)(15:12:29 / 07-04-2019)

спасибо за статью

Аватар пользователя Andrey.ron
Andrey.ron(5 лет 3 недели)(15:28:38 / 07-04-2019)

Буквально на днях выслушивал мнение специалистов по данной теме. Мнение практически едино. Киселёвские учебники на порядок более соответствовали задачам.

Однако:

К истокам современного математического образования:

На мой взгляд, современное образование, никакого отношения к указанным истокам не имеет. И учебники Киселёва на два порядка более эффективны нынешних...

Аватар пользователя Алевтина Николаевна

yes

Аватар пользователя GaussCurve
GaussCurve(7 лет 3 месяца)(15:28:39 / 07-04-2019)

Читал, что курс математики 'по киселёву' был введён директивно, вроде, в 1939. А сами учебники это авторская переработка его же дореволюционных учебников.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 6 месяцев)(15:58:11 / 07-04-2019)

Кто бы мне помог написать учебную программу для детей, а то на школу надежды уже нет.

Аватар пользователя MCC
MCC(7 лет 1 месяц)(20:19:53 / 07-04-2019)

Возьмите тот же учебник Киселева и идите по нему.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 6 месяцев)(21:09:34 / 08-04-2019)

Уже. Но какие учебники взять дополнительно? Какие взять адекватные методические пособия?

Аватар пользователя MCC
MCC(7 лет 1 месяц)(21:19:33 / 08-04-2019)

Из своего личного глубоко дилетантского опыта могу посоветовать так глубоко не копать. Разработать полноценную учебную программу большинство родителей не смогут. А если кто и может, то ему и не нужны шаблонные методички, ему проще в манере репетитора вживую всё подгонять под ребенка на каждом занятии.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 6 месяцев)(00:27:30 / 09-04-2019)

Так то проблем нет. Но в том и вопрос, что без хорошей методологии пробелы закрывать сложно.

Аватар пользователя СергиоПетров

Мне кажется или подобное затронуло не только математику ?

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(16:38:34 / 07-04-2019)

Сама проблематика "колмогоровской реформы" стала мне известна спустя много лет после окончания ВУЗа. Настоящим сюрпризом для меня как студента первого курса, стал огромный разрыв между средней и высшей школой.

Теория множеств, дискретная математика и элементарная теория вероятностей - очень интересно и просто, но в школе об этом никто не говорил. Зато в средней школе зачем-то говорили о производных и интегралах, которые я "ниасилил" без нотации теории множеств, которая стала общепринятой во всех разделах математики вне зависимости от использования теоретико-множественного подхода.

Аватар пользователя prometey2013
prometey2013(4 года 11 месяцев)(16:51:57 / 07-04-2019)

Мне недавно попался замечательный двухтомник Ф.Клейна "Элементарная математика с точки зрения высшей" написаный еще перед первой мировой войной. В котором он на разрыв между начальной и высшей школой и пытался установить связи. Написанная мастером своего дела книга очень интересно читается - рекомендую.
Так что проблема разрыва таки была, другое дело, что новые учебники действительно оказались весьма неудачными - они не учитывали педагогический требований и в ясности изложения куда сильно проигрывали.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 6 месяцев)(17:19:36 / 07-04-2019)

Вот и помогите мне составить учебную программу по математике для ребенка.

Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 5 месяцев)(18:36:53 / 07-04-2019)

Вы странный человек. Наверно,и к врачам не ходите, через И-нет ищете знахарей.

Аватар пользователя Хмурый ослик

Клейновская книга - НЕ учебник! Вы - что?! И - Бог вас упаси его так позиционировать!
Её можно нужно читать и понимать уже "по итогам" хорошего ВУЗовского курса математики (как минимум НЕ для студентов гуманитарных специальностей!)

Аватар пользователя prometey2013
prometey2013(4 года 11 месяцев)(17:29:36 / 07-04-2019)

А я и не говорил, что это учебник. Это скорее книга для учителя. Но привел я ее, чтобы показать, что проблема разрыва между средней и высшей школой таки реально была.

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(17:44:33 / 07-04-2019)

Да, это как раз то, что мне интересно. Большое спасибо, почитаю.

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(17:42:31 / 07-04-2019)

новые учебники действительно оказались весьма неудачными - они не учитывали педагогический требований и в ясности изложения куда сильно проигрывали

Это так в части педагогических требований и не так в части ясности изложения, об этом уже не раз писали:

Всё могло бы кончиться благополучно, остановившись на уровне учебников Кочетковых и Погорелова, нереальные мечты были бы оставлены при столкновении с действительностью...

В принципе, школьникам можно рассказывать много элементарных сюжетов из неэлементарной математики, если те слушают добровольно и ничем никому не обязаны (или если они тщательно отобраны). При переходе сюжета в обязательный он, в среднем, теряет привлекательность, потому что у ученика не остается выбора, понимать его до конца или пропустить. То, что было бы двигателем познания, превращается в препятствие. Точно так же в случае добровольности рассказ не окажется ловушкой для рассказывающего - не поняли, так и не поняли.

Как мне кажется, реформу Колмогорова сгубила ошибочная экстраполяция с физмат школ на общеобразовательные, плюс одновременное с ней введение всеобщего среднего образования.

Я видел, с каким трудом дается математика некоторым из моих одноклассников даже по "контрреволюционным" учебникам, уже после отмены реформы Колмогорова. Дело не в ясности изложения, а в нежелании учиться, которое выражается известной фразой "синусы и косинусы, ну когда же наконец вы мне пригодитесь?"

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 3 месяца)(19:50:06 / 07-04-2019)

Идеал такой школы был показан в книге про Электроника. В фильм это не вошло никак.

Аватар пользователя neodim
neodim(7 лет 7 месяцев)(20:36:50 / 07-04-2019)

cool На Варненской?

Фильм снимался, в т.ч. в 100й школе, в Одессе.

В этой школе был  советский маткласс с замечательным преподавателем Зиновием Осиповичем Гройслайтом.

В матклассе изучали комбинаторику, теорию вероятности, начала статистики, дифуры, прикладную математику, интерполяцию, фортран и пр.

Почти в объеме университетского курса для не математических специальностей.

Нравилось, что комбинаторика преподавалась в связи с биномиальными коэффициентами, конечными разностями и прочими интересностями, все было связано и запоминалось.

До сих пор помню, хотя и не математик, и по математике отличником не был), но в жизни пригодилось.

А вот у сынка российский маткласс был только название. Они этого ничего не проходили.

 

 

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 3 месяца)(20:51:28 / 07-04-2019)

Матклассы с обычной школой сравнивать вообще не правомерно. Ну и учиться в них должны не за страх, а на совесть. А сейчас кажется обучение в специализированных классах больше понимается как вопрос престижа родителей, поэтому дети могут быть немотивированы.

Аватар пользователя neodim
neodim(7 лет 7 месяцев)(21:16:02 / 07-04-2019)

В каждой школе должны быть матклассы. ИМХО из матклассов выходят зародыши Инженеров и людей которые любят думать и считать.

Математика должна быть интересной, как это сделать?

1. Преподаватель.

2. Программа  

3. Решение задач в негуманных количествах.

Интерес появляется из решения практических задач, желательно в состязательном исполнении.

 

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 3 месяца)(21:18:44 / 07-04-2019)

Размер школы?

У каждого свой интерес.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 8 месяцев)(17:38:00 / 07-04-2019)

Странные у вас воспоминания. Я вот как раз полностью учился по колмогоровской программе (1969-1979) и имел возможность сравнивать учебники с моей старшей сестрой, которая шла ещё по старой программе. Так вот как раз теории множеств нам дали до фига и больше. Комплексные числа выкинули, да, зато треугольники у нас были исключительно "конгруеэнтные" (ротовую арткуляцию как тренировали!) и уж теории множеств точно было множество. И все операторы и нотацию мы выучили.

А дискретной математики до 1970 года и так не было, про элементарную теорию вероятностей не помню.

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(17:53:46 / 07-04-2019)

Странные у вас воспоминания.

Не спорю, однако я учился на 14 лет позже. Кванторов всеобщности и существования не помню в средней школе, хоть убейте.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 8 месяцев)(21:33:39 / 07-04-2019)

Вроде были, но тут не уверен, что это было в программе. У нас хороший учитель был, мог и "отсебятину спороть". 

Аватар пользователя WholeMermaid
WholeMermaid(2 года 3 месяца)(23:49:21 / 07-04-2019)

Я по Колмогорову училась- в 6 м классе кончилась любовь к математике. Геометрия ещё куда-ни-шло. Математичка тоже не любила наши учебники- "Этот параграф прочитаете дома, а сейчас-послушайте меня". И да, конгруэнтно-это в подкорке прям.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 8 месяцев)(00:34:21 / 08-04-2019)

По-моему, любовь к предмету больше от учителя зависит. Мы с сестрой у одного и того же были и математику до того полюбили, что оба на неё потом учиться и пошли. Хотя программы и учебники разные были, а школа вполне гуманитарная, родители тоже.

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(10:50:44 / 08-04-2019)

По-моему, любовь к предмету больше от учителя зависит.

Да, я того же мнения. С физикой у меня не сложилось именно в тех разделах, которые вел "не тот учитель". Мне не стыдно признаться, что по-настоящему действие сил трения в двухосной тележке с одной ведущей осью я понял аж на третьем курсе университета.

Аватар пользователя Лентяй
Лентяй(4 года 4 месяца)(16:56:27 / 07-04-2019)

Всё это фигня. После внедрения компьютеров всю математеку нужно переделать. 

Аватар пользователя Хмурый ослик

С КАКОЙ РАДОСТИ?
СОбсна компьютеры - овеществлённая система знаний именно той математики, которую вы хотите переделывать!

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 5 месяцев)(17:57:43 / 07-04-2019)

Эх, спугнули. А я только хотел спросить, откуда берется электричество :)

Аватар пользователя Giperdun
Giperdun(2 года 9 месяцев)(00:53:42 / 08-04-2019)

Точно. И для начала перестать зубрить таблицу умножения, ведь кноппачки давно уже есть.
А чего только математику? Прописи нахрен. Всем печатать. А чтоб чаще пальцами попадать - меньше букв, переходим на латиницу. Прав был Лавров, ох прав...

Комментарий администрации:  
*** Уличен в невменяемом хамстве и сраче ***
Аватар пользователя Reyders
Reyders(3 года 3 месяца)(17:12:06 / 07-04-2019)

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Простите, где подтверждение того, что это ремарка преподавателя? Красная паста-не аргумент, сразу говорю. 

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 5 месяцев)(18:47:19 / 07-04-2019)

Ну что ж вы сразу с козырей-то...

Аватар пользователя Reyders
Reyders(3 года 3 месяца)(19:02:08 / 07-04-2019)

Конечно, с козырей! Что уж тут! С ферзя прямо! И прямо в дамки! И все корабли в морском бое потоплены!

Весь Госдеп, всю ночь, не спал, красные ручки расписывал. Чтобы это написать, и в интернет выложить. Или еще версия, это один друг другого друга попросил: а проверь-ка Вася мое дом.задание. Тот: да, легко! И давай там пометочки ставить...А потом как давай фоткать!

Ну, чтобы на наше светлое образование пятно поставить.

 

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Да. Светлое-не светлое,но попытаться с пятном. Вы-главное-на штаны пятно не поставьте,гут?

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 9 месяцев)(21:31:51 / 07-04-2019)

> Весь Госдеп, всю ночь, не спал, красные ручки расписывал.

Зачем же весь Госдеп, одного дурака хватило. А другие такие же этот старый фэйк распространяют.

Аватар пользователя Хмурый ослик

У меня пара простых вопросов...
В массе своей, ученики какой традиции и школы обеспечили построения ракетно-ядерного щита Страны, вывели человека в космос? По каким учебникам в Средней и Высшей Школе ОНИ учились? Есть такие данные?
Кто, кстати, написал школьные (и ВУЗовские) учебники математики для поколения 1918-25 годов рождения?

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Царские.  В основном-не поддерживаю Вас( что касается Вашей родины и всем, что с ней связано. Но-это и не касательно вопроса обсуждения. Прошу прощения.), однако, тут однозначно-царские. Более того-до реформы 60-х- образование еще теплилось именно на царской( а точнее-прусской) основе.Ничего зазорного тут и нет. 

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 3 месяца)(19:41:33 / 07-04-2019)

Если брать людей около 1890-1920 годов рождения, то это дореволюционные и их советские аналоги. Но здесь важно уже не это, а огромнейшее желание людей работать в этой области. Такой трудоспособностью сейчас студенты не обладают.

Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 9 месяцев)(17:56:37 / 07-04-2019)

Вот же несчастное образование. Реформа преподавания математики была нужна. Но проделали её крайне странно. Однако и призывы всё отменить и возвращаться к древнему Киселёву - дурь.

Хотите, чтобы ваш ребёнок разбирался в математике? Вы сначала разберитесь, "не жертвы ЕГЭ", понимаете ли вы математику сами. И в случае отрицательного ответа (что скорее всего) найдите для ребёнка какое-то дополнительное образование с толковым преподавателем.

Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 5 месяцев)(18:46:09 / 07-04-2019)

Вы сначала разберитесь, а нужно ли это этому конкретному ребёнку. Может, его/её нужно отдать в балет? Или в музыкальную / языковую /etc школу. А вы будете его/её насиловать своей математикой.

Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 9 месяцев)(19:12:10 / 07-04-2019)

> Вы сначала разберитесь, а нужно ли это этому конкретному ребёнку. Может, его/её нужно отдать в балет? Или в музыкальную / языковую /etc школу.

Общество сотни лет разбиралось с этим вопросом и решило, что ребёнку нужно всё то, что и преподаётся теперь в школе. Программа там несложная, доступна любому, в том числе балерине и филологу.

> А вы будете его/её насиловать своей математикой.

И ещё раз, школьный курс математики прост. Его может и должен освоить любой ребёнок. "Насиловать" же я предлагаю по той причине, что математику плохо преподают - не так много толковых учителей, да и методика преподавания неэффективная. Преподают в школе так, что только действительно одарённый ребёнок самостоятельно способен отыскать в этом смысл.

Точно так же предложил бы "насиловать" и по химии, например - в школе её преподают ещё хуже, чем математику. С физикой и биологией тоже не слава богу. География, которую так легко и нужно сделать увлекательной и полезной, превращена в скучный третьесортный предмет.

Безусловно, можно и не "насиловать", и тогда балерина вырастет в мире чудес - кругом её будет окружать непостижимое волшебство: самолёты, автомобили, электрическое освещение.

Аватар пользователя Andrey.ron
Andrey.ron(5 лет 3 недели)(20:21:53 / 07-04-2019)

можно и не "насиловать", и тогда балерина вырастет

Прошу прощения... Если не насиловать, то и балерина не вырастет.

Амёба, микроб и паразит - запросто.

Аватар пользователя maxvlad
maxvlad(8 лет 9 месяцев)(21:53:53 / 07-04-2019)

Преподавание должно обеспечивать всех(!!!) учеников способностью решать задачи по пройденному материалу. В противном случае мы получаем сугубо противоположный эффект - когда две трети учеников не в состоянии воспользоваться тем, чем их насиловали. И одни после этого считают себя ни к чему не годными - ибо математика доступна всем, и коли не справился - стало быть, объективно отстой.  Другие - врубаются в тему, но делают своеобразные выводы - да пошли вы все на.....й, с вашими тупыми учебниками, мне всё равно это в жизни не пригодится.

Вот из этого и следует исходить. Сложность или простота применительно к школьному курсу  - это дело вкуса и способностей. А вот способность к решению задач можно контролировать, так что это вполне объективный показатель.

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Нет-с. Уж простите. Считаю своим долгом заметить-пусть ребенок получит именно настоящее образование.После же-хоть в " Дю Солей" уборщиком клеток. Жизнь-штука не одномоментная( особенно для мужчин.), оттого и получать надо более-менее-востребованную профессию. Во всяком случае-техническую. Далее...а далее-как получится, но-будет некий базис,при котором даже в Бразилии не придется идти на панель.

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Повелитель Ботов (без обсуждения)
Аватар пользователя Повелитель Ботов

Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.

Комментарий администрации:  
*** Это легальный, годный бот ***

Страницы