МЕНЮ ≡

Вход на сайт

К истокам современного математического образования: Реформа школьной математики 1970—1978гг. К 40-летию «Колмогоровской реформы».

Аватар пользователя Ким Лит
В статье приведены малоизвестные факты, которые освещают забытые истоки «Колмогоровской реформы» 1970—1978 гг.: ее многолетнюю подготовку, методы, результаты, а также объясняют ее последствия в сегодняшнем образовании. Проанализирована идеология реформы и доказана ее антипедагогичность.
Ключевые слова:реформа-70, Группа-36, Хинчин, Маркушевич, повышение научного уровня, реформаторские идеи, методы, программы, учебники, методика, Киселёв.
 
Принято считать, что известную реформу математики 1970-1978 гг. («реформа-70») придумал и осуществил академик А.Н. Колмогоров. Это заблуждение.
А.Н. Колмогоров был поставлен во главе реформы-70 уже на последнем этапе ее подготовки в 1967 г., за три года до ее начала. Его вклад сильно преувеличен, — он лишь конкретизировал известные реформаторские установки (теоретико-множественное наполнение, аксиоматика, обобщающие понятия, строгость и др.) тех лет. Ему предназначалась роль стать «крайним». Одна из целей статьи — хотя бы частично снять ответственность за результаты реформы-70 с А.Н. Колмогорова.
 
Забыто, что всю подготовительную к реформе работу вел в течение более 20 лет неформальный коллектив единомышленников, образовавшийся еще в 1930-х гг., в 1950—1960-х гг. окрепший и расширившийся. Во главе коллектива в 1950-х гг. был поставлен академик А.И. Маркушевич, добросовестно, настойчиво и эффективно выполнявший программу, намеченную в 1930-х  гг. математиками: Л.Г. Шнирельманом, Л.А. Люстерником, Г М. Фихтенгольцем, П.С. Александровым, Н.Ф. Четверухиным, С. Л. Соболевым, А.Я. Хинчиным и др. [2. С. 55—84]. Как математики очень способные, они совершенно не знали школы, не имели опыта обучения детей, не знали детской психологии, и поэтому проблема повышения «уровня» математического образования казалась им простой, а методы преподавания, которые они предлагали, не вызывали сомнений. К тому же они были самоуверенны и пренебрежительно относились к предостережениям опытных педагогов.
 
Истоки будущей реформы  
 
Начало будущей реформы можно отсчитывать с 1936 г., с декабрьской сессии группы математики АН СССР. Эта группа, утвержденная президиумом АН в начале 1936 г., разделилась на две неравные части. В одной — «старые» академики: Н.Н. Лузин (председатель), Д.А. Граве, А.Н. Крылов, С.А. Чаплыгин, Н.Г. Чеботарёв, С.Н. Бернштейн, Н.М. Гюнтер. В другой — новая советская поросль — О.Ю. Шмидт, И.М. Виноградов, С.Л. Соболев, Л.Г. Шнирельман, П.С. Александров, А.Н. Колмогоров, Н.М. Мусхелишвили, В.Д. Купрадзе, А.О. Гельфонд, Б.И. Сегал и др. [3. С. 111]. Следует отметить, что после июльского 1936 г. «дела Лузина», в котором принимали самое активное участие реформаторы, Лузину пришлось покинуть группу.
 
Интересно, что неофициально в ее состав входило немало совсем не академиков. Они, тем не менее, во многом определяли ее решения. Из них составлялись комиссии, которые готовили материалы для принятия решений. В комиссии входили Г.М. Фихтенгольц, Л.А. Люстерник, Л.А. Тумаркин, Б.Н. Делоне, Ф.Р. Гантмахер, В.А. Тартаковский, А.О. Гельфонд и др. [2. С. 78; 4. Вып. 6. С. 250]. Эта группа (называемая «Группа-36») и инициировала реформаторские идеи.
В декабре 1936 г. Наркомпрос потребовал «коренной реорганизации постановки преподавания математики в начальной и средней школе» [2. С. 80]. «Работники вузов в этом убеждаются повседневно», отмечал, в частности, Г.М. Фихтенгольц [Там же. С. 55]. Тем не менее, в резолюции, принятой на основании докладов Г.М. Фихтенгольца и Л.Г. Шнирельмана, было обращено внимание на «неудовлетворительность учебных планов и программ, полную непригодность некоторых стабильных учебников и многочисленные недостатки остальных» [Там же. С. 78—80].
 
Вопрос тут, собственно, один: имеют ли право люди, не работавшие в школе, судить, какие задачи могут и должны решать 8—9-летние дети, излишен ли устный счёт, сколько времени нужно для овладения арифметикой, пригодны ли детям учебники? Очевидно, не имеют. Но почему молодые советские профессора присвоили себе право выносить категорические суждения о том, чего они не знают? Ответ прост: замыслили внедрить в школу основы анализа и стали искать, за счёт чего это можно сделать, что можно выбросить из традиционного обучения [1].
Из резолюции декабрьской сессии «Группы-36» видно, что показная идеология реформаторов базировалась на двух необоснованных и невнятно сформулированных постулатах. Во-первых, необходимо повысить «идейный уровень» преподавания математики, во-вторых, привести содержание обучения «в соответствие с требованиями науки и жизни».
Но что значит «идейный»? Что значит «уровень»? Что значит «повысить»? И почему «необходимо» повышать «требования», которые «выставляли» школе наука и жизнь и каким образом «выставляли»? Вопросы эти не конкретизировались и не обсуждались. Но от имени мифической «математической общественности» агрессивно утверждалось: «необходимо!».
 
В 1939 г. роль публичного идеолога реформы, планируемой «Группой-36», взял на себя А.Я. Хинчин. В журнале «Математика в школе» он публиковал многочисленные программные статьи [2]. Развивая тезис о «неудовлетворительности действующих программ», Хинчин провозглашает их «порочность: «Программы, — популярно разъясняет он, — страдают оторванностью от жизни» [3]. Что это значит «оторванность»? То, что «программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости как можно ранее усваивались учащимися, становясь основным стержнем всего школьного курса математики». После этого будет «восстановлена связь программ с жизнью»?
Надо заметить, что идеи переменной величины и функции присутствовали тогда в школьном курсе. В учебнике Киселёва изучались линейная, квадратичная, показательная и логарифмическая функции. Но Хинчин требовал, чтобы они стали «стержнем» и «как можно ранее». Когда же? В начальной школе? Когда дети и чисел еще не знают? Это значит, что складывавшийся на протяжении столетия курс школьной математики должен быть разрушен и заменен курсом, заново придуманным.
Аргументы. «Самой категорической необходимостью является введение в школьные программы оснований анализа бесконечно малых». Оценим аргументацию: «Если мы хотим довести научно-культурный уровень рабочего и колхозника до уровня работников инженерно-технического труда, то как же мы можем спокойно смотреть на отсутствие в математических школьных программах того, что составляет собой математическую основу всей современной техники?» Еще один политический аргумент: «школа должна готовить молодежь к труду и обороне советского государства». Но разве после введения в школьную программу оснований анализа бесконечно малых повысится готовность советской молодёжи к «труду и обороне»?
Главной бедой школы Хинчин объявлял «недостаточный научный уровень подавляющего большинства нашего учительства». Для искоренения сего «порока» предлагается целая система мероприятий: «создание новых учебников и методических руководств, пропаганда и разъяснение новых программ, переподготовка, методическая и научная, значительной части учительства, перестройка подготовки учительских кадров».
Опытные преподаватели, педагоги и методисты, не воспринимали «новшеств». Но реформаторы игнорировали предостережения. Хинчин признавал: реформаторские идеи массово отвергаются. Но «повторяемые возражения» объявлялись им лишь «маскировкой косности и рутины методической среды», «равнением на отсталые слои учительства» [Там же. С. 4].
 
Атака на учебники   
Известно «горячее желание наших учительских масс поднять математическое преподавание в школах до уровня, достойного великих культурных и народнохозяйственных задач третьей сталинской пятилетки».
«Реформаторы» намеревались провести реформу-70 ещё в 1930-х гг. Первая цель — сбросить мешающие им кадры Наркомпроса. Вторая — заменить учебники. Ни ту, ни другую цель достичь не удалось, потому что нарком просвещения А.С. Бубнов не подпускал «реформаторов» близко к школе.
«В качестве временной меры» они взялись исправлять «недостатки» замечательных учебников А.П. Киселёва. В 1938 г. Глаголев «переделал» геометрию, в 1940 г. Хинчин — арифметику. «Передельщики» руководствовались «научным» принципом, сформулированном Хинчиным: «Каждый учебник должен представлять собой единое, логически систематизированное целое» [7. С. 7], т.е. психологическая систематика, ориентированная на понимание, должна быть заменена логической, противоречащей детскому пониманию.
Московское математическое общество рекомендовало «на ближайшее время учебник геометрии А.П. Киселёва под редакцией Н.А. Глаголева» [4. Вып. 4. С. 330]. Вот отзыв учителей: «С первых же дней работы в школе оказалось, что пользоваться переработанным учебником очень трудно» [5. С. 63].
Обратим внимание на методы и приёмы реформаторов 1930-х гг.: отсутствие серьёзного обоснования своих идей, декларативность целей и алогичность доводов, игнорирование аргументов и предостережений оппонентов, агрессивный тон и унижение несогласных, пренебрежение результатами практического опыта, использование авторитетных социальных организаций (АН СССР, Московское математическое общество) и т.д. Эти же методы будут использоваться и последующими реформаторами-70.
Активность реформаторов чуть притормозила война. Но не остановила. В 1943 г. создаётся Академия педагогических наук (АПН) РСФСР и среди её членов-учредителей (!) почему-то сразу оказываются два математика-реформатора — А.Я. Хинчин и В.Л. Гончаров. Реформаторы взяли под контроль методику и стали готовить нужные им для реформы кадры «научно апробированных» методистов.
 
Цели создания АПН были сформулированы в постановлении правительства РСФСР 6 октября 1943 г. так: «Научная разработка вопросов общей педагогики, специальной педагогики, истории педагогики, психологии, школьной гигиены, методов преподавания основных дисциплин в начальной и средней школах, обобщение опыта, оказание научной помощи школам» [8. С. 16]. Обратим внимание на ключевые термины реформаторов — «повышение научности», а также на проведенную в постановление правительства идею о необходимости «научной разработки методов преподавания».
В 1945 г. на первых официальных выборах в АПН приняты были ещё три математика-реформатора — П.С. Александров, Н.Ф. Четверухин, А.И. Маркушевич. Все они, ни дня не работавшие в школе, не знающие педагогики и пренебрежительно к ней относящиеся, стали вдруг академиками педагогики. Самому молодому из них, А.И. Маркушевичу, было поручено сделать на сессии АПН 1949 г. программный доклад. В докладе он нарисовал перед академией заманчивую задачу «повышения идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе» [9. С. 29].
 
Деятельность по решению этой задачи шла по нескольким чётко определённым линиям.
Первая линия — дискредитация учебников А.П. Киселёва [Там же. С. 30-32] и «изгнание» их из школы. Цель будет достигнута через 7 лет.
В 1956 г. учебники Киселёва для неполной средней школы были заменены «пробными», но пока еще не «реформаторскими» (тонкая тактика!). Новые учебники и задачники было предложено писать классическим методистам И.Н. Шевченко, А.Н. Барсукову, Н.Н. Никитину, С.И. Новоселову и др. Тем самым, было смягчено противодействие, которое оказывали эти и многие другие опытные учителя и методисты идеям реформаторов.
Именно с 1956 г., с момента «изгнания» Киселёва началось снижение качества знаний школьников. В министерство стали поступать «жалобы вузов на недостатки знаний поступающих» [Там же. С. 38]. Этот факт констатировал сам А.И. Маркушевич, выступая в ранге замминистра на совещании-семинаре учителей в декабре 1961 г. Но он, как всегда, искажал суть дела: это были жалобы не на отдельные, по его выражению, «недостатки», а на заметное, сравнительно с прошлыми годами, снижение качества знаний.
 
Вторая линия — широкая пропаганда установок предстоящей реформы и формирование в обществе убежденности в ее неизбежной необходимости.
Делали это А.И. Маркушевич и его единомышленники через возобновление выпуска журнала 1930-х гг. «Математическое просвещение» и через популярный среди учителей журнал «Математика в школе», главным редактором которого был поставлен в 1958 г. «свой человек» Р.С. Черкасов — соавтор реформаторских учебников.
 
Третья линия — «научное» обоснование установок будущей реформы и подготовка заинтересованных в ней кадров.
Цель достигалась внедрением реформаторских идей в «научно-исследовательскую» деятельность институтов и лабораторий АПН. В частности, была успешно внедрена идея обучения младших школьников перевернутым антипедагогическим принципом «от общего к частному», привязанным к задаче «математического развития».
Задача «математического развития» была абстрактно сформулирована Г.М. Фихтенгольцем еще в 1936 г. [2. С. 56]. А.И. Маркушевич подсказал академикам педагогики путь решения поставленной задачи — «математическое развитие» на основе «обобщающих идей, принципов, понятий» [4 (1993). С. 75], т.е. «от общего к частному» — принцип, на котором он сам перестраивал школьную программу и повышал её «научный уровень». В результате дальнейшей «научной» разработки академия выдала два инновационных метода обучения — «по системе Занкова» и «по системе Давыдова». По рекомендациям Хинчина расцветала новая высоконаучная методика: учителям, соглашавшимся применять эту «методику», делалась прибавка к зарплате. Как свидетельствует академик РАО Ю.М. Колягин, «обе эти системы не привели к позитивным результатам» [1. С. 175]. И не могли привести, поскольку противоречили законам познания и обучения.
 
Четвертая линия — замена «устаревших» программ новыми, отвечающими «требованиям жизни».
Цель была поставлена перед АПН в том же докладе 1949 г., там же было и намечено, «в каком направлении следует вести перестройку программы» [9. С. 18]. «Направление» состояло в максимальном усечении традиционного материала ради высвобождения места для высшей математики. В частности, курс арифметики должен был заканчиваться в 5-м классе (вспомним Г.М. Фихтенгольца), а весь 10-й класс отводился на аналитическую геометрию, анализ и теорию вероятностей [Там же. С. 19]. Программу эту (за исключением теории вероятностей) сам А.И. Маркушевич и реализовал, когда возглавил в 1965 г. комиссию АН и АПН по определению содержания нового образования.
После провала реформы-70 министерские комиссии и лаборатории АПН стали пересматривать содержание предметов и создавать альтернативные программы. Но главный разрушительный принцип, сформулированный А.И. Маркушевичем в докладе 1949 г., остался неизменным, «несколько тесня традиционный и включая новый материал» [Там же. С. 20]. В результате, вместо цельных учебных предметов появились синтетические конгломераты, составленные из разнородных «методических линий» (новый так сказать научный термин). В начальной школе ужатая арифметика перемешалась с элементами геометрии, алгебры и теории множеств. В 9—10-м классах алгебра «проинтегрировалась» с тригонометрией и анализом. Тем самым, была ликвидирована классическая предметная система преподавания и выведен из школы один из главных дидактических принципов — принцип системности обучения. Это второе фундаментальное достижение реформы-70 (первое — «изгнание» Киселёва).
 
Пятая линия — созданиеновых учебников.
В 1968 г. вышел в свет первый «пробный» учебник Маркушевича «Алгебра и элементарные функции». В разгар реформы он «редактировал» реформаторские учебники алгебры для 6—8 классов (авт. Ю.Н. Макарычев и др.) [1. С. 302]. Для старших классов учебники писал А.Н. Колмогоров (тоже в соавторстве). Создание учебников «авторскими коллективами» — ещё одно рационализаторское изобретение реформаторов [4].
 
Ложность принципов        
 
А.И. Маркушевич несет не только моральную, но и юридическую ответственность за разрушение образования.
 
Кроме «работы» на посту председателя комиссии АПН и АН по определению содержания образования (1965—1970 гг.), он «поработал» заместителем министра просвещения РСФСР (1958—1964 гг.) и вице-президентом АПН (1964—1975 гг.). Статус замминистра позволил ему еще в 1950-х гг. удержать начальную пропедевтику реформы, несмотря на сразу проявившиеся отрицательные результаты и протесты вузов и учителей (факт показан выше). Второй статус вице-президента использовал перед самым началом реформы для того, чтобы блокировать в АПН серьезное обсуждение и критику подготавливаемых программ и учебников. Этот факт признал президиум АПН в ответе журналу «Коммунист» [11 (1982). С. 125]. Однако утверждать, что во всем «виноват» А.И. Маркушевич будет не совсем верно.
Все реформаторские идеи Маркушевича можно найти у «отцов-основателей» реформы?70, задуманной в 1930-х гг. Программу действий для А.И. Маркушевича составил в 1939 г. А.Я. Хинчин. Действовал А.И. Маркушевич не единолично, а в спаянном коллективе, который умело формировался и расширялся. Состав этого коллектива можно определить по оглавлениям журнала «Математическое просвещение» [1. С. 172, 173, 207, 303, 304].  Таковы корни двадцатилетней подготовки реформы.
Реализация же реформы в 1970—1978 гг. крепко связана с именем академика А.Н. Колмогорова, который в 1967 г. был поставлен во главе Ученого методического совета Минпроса СССР и сохранял этот пост до 1980 г.
Колмогоров взял на себя утверждение своей собственной программы, детальную конкретизацию её установок и написание новых учебников. А главное, слепо взял на себя ответственность за результаты [5].
Конечную цель реформ с ужасом увидели в 1978 г., когда первый выпуск «отреформированной» [1. С. 200] молодежи пошел в вузы. По свидетельству Ю.М. Колягина, «когда были обнародованы результаты приемных экзаменов, среди учёных АН СССР и преподавателей вузов началась паника. Было повсеместно отмечено, что математические знания выпускников страдают формализмом, навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений фактически отсутствуют. Абитуриенты оказались практически не подготовленными к изучению математики в вузе» [Там же].
Лучшие из математиков АН СССР, наиболее граждански ответственные (академики А.Н. Тихонов, Л.С. Понтрягин, В.С. Владимиров и др.) вступили в открытую и бескомпромиссную борьбу с реформаторами. По их инициативе бюро отделения математики АН СССР приняло 10 мая 1978 г. постановление: «Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников. Принять срочные меры к исправлению положения. Ввиду создавшегося критического положения рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников» [Там же. С. 200—201]. Подчеркнем главную, глубоко верную мысль постановления — ложность принципов, на которых строились новые программы.
 
Логическим следствием этой констатации было бы аннулирование всех идей и деяний реформаторов, возврат к старой программе и учебникам Киселёва. Это и было бы той самой «мерой», которая, действительно, «срочно» исправила бы положение. После этого можно было бы спокойно подумать над настоящим совершенствованием подлинно хорошего образования, постепенно вносить в него глубоко и всесторонне обдуманные, выверенные широкой практикой, понятые и поддержанные учительством изменения. Постановление открывало такую возможность: предлагало вернуться к старым учебникам, а значит, к старой программе (правда, «в качестве временной меры»). Однако развитие ситуации пошло по другому пути.
5 декабря 1978 г. состоялось общее собрание отделения математики АН СССР, посвящённое результатам реформы. На этом собрании реформаторам удалось выбросить из решения бюро главное — констатацию порочности принципов реформы. Возобладало среднее мнение — «не нужно резких решений» [14. С. 42]). Тем самым, был открыт путь продолжения реформы через «совершенствование» «неудовлетворительных» программ и «недоброкачественных» учебников.
 
Против педагогического уродства     
Борьба продолжалась. Огромный общественный резонанс вызвала опубликованная в 1980 г. в журнале «Коммунист» статья академика Л.С. Понтрягина. Академик высокопрофессионально проанализировал идеологию реформаторов и вскрыл коренную причину их провала: «Современные школьные учебники по математике несостоятельны по своему существу, поскольку выхолащивают суть математического метода» [11 (1980). № 14. С. 105-106]. Реформаторскую программу он назвал «нарочито усложненной, вредной по своей сути» [Там же]. Его итоговый вывод: «главный порок, конечно же, в самом ложном принципе — от более совершенного его исполнения школа не выиграет» [Там же. С. 106].
Поддержал Л.С. Понтрягина вице президент АН СССР, ректор МГУ, академик-физик А.А. Логунов. В выступлении на сессии Верховного Совета СССР в октябре 1980 г. он дал глубокий анализ происшедшего: «Прежняя система преподавания математики складывалась многими десятилетиями. Она постоянно совершенствовалась и, как мы знаем, дала блестящие плоды. Все выдающиеся научно-технические достижения прошлого и настоящего в большой степени обязаны этой системе преподавания математики. Вместо того чтобы и далее совершенствовать эту систему с учётом преемственности, вводя в нее новые научно обоснованные педагогические разработки, министерство просвещения СССР несколько лет назад без достаточно глубокого и всестороннего изучения существа дела осуществило крутой поворот в преподавании математики. Изложение ее сейчас идет абстрактно, оторвано от реальных образов, пронизано сплошь наукообразием. А отсюда возникли такие «шедевры» — учебники, изучение которых способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще» [11 (1980), № 18. С. 120]. А.А. Логунов пророчески предрек то, что мы и получили сегодня.
Это выступление слышали все высшие руководители страны. Какой же вывод они сделали? Нужно исправлять, но как, они не поняли. А ведь А.А. Логунов объяснил, что качественное образование складывается «многими десятилетиями» и поэтому недопустим «крутой поворот», что реформаторы не понимают «существа дела». Суть их идеологии — «наукообразие» и закономерное следствие этой идеологии — вредоносные учебники и отвращение учащихся «к точным наукам вообще».
А.А. Логунов подтвердил, что не было никакой объективной необходимости слома прекрасно работавшей системы, которая в прошлом и в настоящем «дала блестящие плоды». В сущности, он предложил те же меры «исправления», что и бюро ОМ АН СССР: вернуться к прежней системе преподавания (и, конечно, к учебникам) и неторопливо, осторожно, вдумчиво, подлинно научно обоснованно совершенствовать ее. Руководители страны это не поняли. «Коммунист» напечатал через полтора года отклики и закрыл тему. Даже ему оказалось не по силам сломить волю реформаторов. Как это объяснить?
Вывод Л.С. Понтрягина, сделанный по свежим следам реформы-70, подтвердила жизнь. Вывод остается актуальным по сей день.
 
Что делать
На этот вопрос академик В.И. Арнольд ответил под аплодисменты участников конференции «Математика и общество» (Дубна, 2000): «Я бы вернулся к Киселёву».
То есть качество обучения и качество знаний школьников можно поднять только вернувшись к классическому дореформенному обучению и учебникам. Правильность этого практически доказана в 1930-х гг. советской школой, которая после её первого реформаторского разрушения в 1920-х гг. возродилась за 5—6 лет.
Наши управленцы в 1980-х годах выбрали иной путь и не без труда, но преодолели сопротивление академиков с помощью тонкой психологической уловки — предложили им самим писать учебники. На эту наживку академики с удовольствием попались. И каков конечный результат их «совершенствования»? Тот же, что планировался изначально — «коренное» изменение программ и учебников и «повышение уровня».
Единственно, чем из своих «достижений» пожертвовали реформаторы, так это теоретико-множественным наполнением. Но это совсем не главное. Теоретико-множественный «подход» наиболее ярко высветил педагогическое уродство реформаторских принципов (достаточно вспомнить замену равенства фигур их «конгруэнтностью») и принял на себя всю энергию общественного возмущения. Отвлек тем самым внимание от всех других реформаторских пороков. Ликвидация этой идеи в программах и учебниках создала в педагогических кругах иллюзию «выздоровления нашей школы от теоретико-множественного недуга» [1. С. 205], избавления от кошмаров реформы и удовлетворения от мнимой победы.
Все главные принципы реформы остались нетронутыми, сделались привычными и воплотились в новых учебниках. Этот факт с гордостью подтверждают сами реформаторы: «Принятие (в 1985 г. — И.К.) программы 1981 г. всеми сторонами означало: основные идеи А.Н. Колмогорова в построении школьного курса математики были одобрены. Существующий сегодня (2003 г. — И.К.) курс также сохраняет многое из того, что было сделано в 1960—1970 гг., включая многие учебники» [14. С. 51—52].
Кроме Академии наук сопротивление реформаторам оказывало Министерство просвещения РСФСР. Министр А.И. Данилов возглавил контрреформу под лозунгом «Назад, к Киселёву». По его поручению были созданы альтернативные реформаторским учебники под редакцией академика А.Н. Тихонова. Их авторы старались следовать киселёвской традиции. Этим учебникам удалось пробиться к школе, но, к сожалению, в кампании с подкорректированными реформаторскими. Так что проблема учебника, возникшая в результате реформы, не могла быть тогда решена. Не решена она и до сих пор. Потому что не изжиты идейные пороки той реформы.
 
Наследие реформы   
Вот мы и подошли к наследию реформы-70 в сегодняшнем образовании. И здесь надо признать, что все «недостатки» в знаниях школьников, которые проявились в 1978 г., к сегодняшнему дню усугубились и стали привычными. Подтвердим этот вывод двумя высказываниями.
1. В 1981 г. учителя, методисты и учёные уральской зоны заявляли: «Студенты первых курсов испытывают затруднения при операциях с дробями, при выполнении простейших алгебраических преобразований, решении квадратных уравнений, действиях с комплексными числами, построении простейших геометрических фигур и графиков элементарных функций. Это объясняется в значительной мере несовершенством существующих школьных программ и учебников по математике» [11 (1982). С. 125].
Через 19 лет, в 2000 г. на Всероссийской конференции «Математика и общество» те же уральские ученые во главе с академиком Н.Н. Красовским заявили то же самое: «Вызывает сомнение недооценка арифметики, ограниченное внимание к содержательным задачам, ослабление геометрии, представляется недостаточной тренировка в логических рассуждениях» [15. С. 26].
2. Надо признать, все эти и многие другие «недостатки» знаний современных школьников связаны с той далекой реформой-70. Этот вывод, в сущности, доказан выше. Подтвердим его еще двумя примерами.
 
Примеры и выводы
До реформы навыки вычислений формировались классическим цельным курсом арифметики пять с половиной лет и поддерживались на протяжении всего дальнейшего обучения. Эти навыки были фундаментом для успешного изучения алгебры. Сохраняющееся до сих пор реформаторское ужатие арифметики и смешение ее с алгеброй и геометрией разрушило фундамент. Вот почему современные студенты не имеют ни вычислительных навыков, ни основанных на них навыков тождественных алгебраических преобразований.
«Ограниченное внимание к содержательным задачам» имеет своим истоком тезис Г.М. Фихтенгольца о «вредности» решаемых в начальной школе задач. Этот тезис был подхвачен и развит в 1938 г. А.Я. Хинчиным, который предложил решать их в старших классах с помощью уравнений [13. Вып. 6. С. 29—36]. Эта идея была усилена (начать с 5 класса) А.И. Маркушевичем в 1949 г. [9. С. 19]. В 1961 г. А.И. Маркушевич в ранге замминистра требовал от учителей «критически пересмотреть традиционное отношение к арифметическим методам решения задач и остатки «культа» этих задач изжить из нашей школы» [9. С. 42—43].
Установка «изжить» традиционное была внедрена реформой-70 в школу, она уничтожила классическую методику обучения решению систематизированных типовых задач, неторопливо и основательно развивавшую мышление детей. Это подтвердило международное исследование 1995 г. — лишь 37% восьмиклассников решили задачу: «В классе 28 человек. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 4/3. Сколько в классе девочек?» [16. С. 9]. До реформы, в 1949 г., подобные и более сложные задачи решали 83,5% пятиклассников [17. С. 5].
Сегодня нам предлагают новые объяснения деградации образования, наиболее понятное из которых — недостаток финансирования. Переводят наше внимание и активность на новые ложные цели — всеобщую компьютеризацию и информационные технологии обучения. Строгие же научные исследования доказывают, что «обучающие» компьютерные технологии приводят к атрофии способности анализировать информацию, т.е. к дальнейшему отуплению школьников. Так, в академическом журнале «Физиология человека» отмечены «грубые функциональные сдвиги, которые были выявлены у детей, обучавшихся на ЭВМ» [18. С. 9].
Сокращаются учебные часы, выбрасываются базовые разделы и при этом строго сохраняются главные «достижения» реформы-70 — «интегрированные» учебные курсы вместо цельных учебных предметов, суррогат высшей математики в программах, перегруженность, аксиоматика, схоластический формализм и абстрактность изложения в учебниках. Сохраняются даже учебники реформаторов — А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича, Н.Я. Виленкина, А.В. Погорелова и дополняются учебниками их последователей [10].
 
Ныне многим кажется, что «уровень математической грамотности страны в целом начал катастрофически падать» [1. С. 233]. Напомним: снижение качества знаний учащихся следует отсчитывать с 1956 г., когда из неполной средней школы были изъяты учебники А.П. Киселёва. Катастрофический обвал произошёл в 1978 г., когда из школы выпустили первую «отреформированную» молодёжь. Второго катастрофического обвала не было, а продолжалось и продолжается по сей день гниение, вызванное реформой-70, поддерживаемое перманентными «демократическими реформами».
Реформа-70 отдаляется и отдаляется. И мы забываем, что деградация началась именно с этой реформы, и её идеология — исходная, коренная причина катастрофического падения качества математического образования (и школьного, и вузовского).
 
Заключение     
«Реформа-70» изгнала из учебников педагогику и методику, изгнала Ученика. Она ответственна за деградацию мышления, а значит, и личности учащихся. Именно она привела учащихся к массовому отвращению от учебы. Она породила государственную ложь (так называемую «процентоманию»), которая заблокировала все возможности исправления ситуации, запустив прогрессирующую коррупцию в сферу образования. До сего дня наша школа живет под тяжким бременем этой реформы.
Один из главных уроков, который надо извлечь из проведённого исторического анализа, следующий: качество обучения тесно связано с сохранением отечественной педагогической традиции, её недопустимо прерывать. В математике эта традиция сконцентрирована в учебниках А.П. Киселёва. Следовательно, необходимым (хотя, наверное, недостаточным) условием возрождения нашего математического образования является возвращение в школу Киселёва [6].
 
Литература
 

 

ссылки
 

 

Авторство: 
Копия чужих материалов
Комментарий автора: 

Намедни пробежался взглядом по учебникам 40-50 годов и сравнил с более поздними. Да, разница заметна. Но оценить так ка не математик не смогу.

Итог для меня - проблема, как и многие нынешние, имеет корни в советском прошлом.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Another_jim
Another_jim(5 лет 3 месяца)(14:41:51 / 07-04-2019)

А какие учебники 40х-50х? Для каких классов?

Аватар пользователя информация

спасибо за статью

Аватар пользователя Andrey.ron
Andrey.ron(4 года 10 месяцев)(15:28:38 / 07-04-2019)

Буквально на днях выслушивал мнение специалистов по данной теме. Мнение практически едино. Киселёвские учебники на порядок более соответствовали задачам.

Однако:

К истокам современного математического образования:

На мой взгляд, современное образование, никакого отношения к указанным истокам не имеет. И учебники Киселёва на два порядка более эффективны нынешних...

Аватар пользователя Алевтина Николаевна

yes

Аватар пользователя GaussCurve
GaussCurve(7 лет 1 месяц)(15:28:39 / 07-04-2019)

Читал, что курс математики 'по киселёву' был введён директивно, вроде, в 1939. А сами учебники это авторская переработка его же дореволюционных учебников.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 4 месяца)(15:58:11 / 07-04-2019)

Кто бы мне помог написать учебную программу для детей, а то на школу надежды уже нет.

Аватар пользователя MCC
MCC(6 лет 11 месяцев)(20:19:53 / 07-04-2019)

Возьмите тот же учебник Киселева и идите по нему.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 4 месяца)(21:09:34 / 08-04-2019)

Уже. Но какие учебники взять дополнительно? Какие взять адекватные методические пособия?

Аватар пользователя MCC
MCC(6 лет 11 месяцев)(21:19:33 / 08-04-2019)

Из своего личного глубоко дилетантского опыта могу посоветовать так глубоко не копать. Разработать полноценную учебную программу большинство родителей не смогут. А если кто и может, то ему и не нужны шаблонные методички, ему проще в манере репетитора вживую всё подгонять под ребенка на каждом занятии.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 4 месяца)(00:27:30 / 09-04-2019)

Так то проблем нет. Но в том и вопрос, что без хорошей методологии пробелы закрывать сложно.

Аватар пользователя СергиоПетров

Мне кажется или подобное затронуло не только математику ?

Аватар пользователя Борис The Blade
Борис The Blade(3 года 2 месяца)(16:38:34 / 07-04-2019)

Сама проблематика "колмогоровской реформы" стала мне известна спустя много лет после окончания ВУЗа. Настоящим сюрпризом для меня как студента первого курса, стал огромный разрыв между средней и высшей школой.

Теория множеств, дискретная математика и элементарная теория вероятностей - очень интересно и просто, но в школе об этом никто не говорил. Зато в средней школе зачем-то говорили о производных и интегралах, которые я "ниасилил" без нотации теории множеств, которая стала общепринятой во всех разделах математики вне зависимости от использования теоретико-множественного подхода.

Аватар пользователя prometey2013
prometey2013(4 года 9 месяцев)(16:51:57 / 07-04-2019)

Мне недавно попался замечательный двухтомник Ф.Клейна "Элементарная математика с точки зрения высшей" написаный еще перед первой мировой войной. В котором он на разрыв между начальной и высшей школой и пытался установить связи. Написанная мастером своего дела книга очень интересно читается - рекомендую.
Так что проблема разрыва таки была, другое дело, что новые учебники действительно оказались весьма неудачными - они не учитывали педагогический требований и в ясности изложения куда сильно проигрывали.

Аватар пользователя Корректор
Корректор(3 года 4 месяца)(17:19:36 / 07-04-2019)

Вот и помогите мне составить учебную программу по математике для ребенка.

Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 2 месяца)(18:36:53 / 07-04-2019)

Вы странный человек. Наверно,и к врачам не ходите, через И-нет ищете знахарей.

Аватар пользователя Хмурый ослик

Клейновская книга - НЕ учебник! Вы - что?! И - Бог вас упаси его так позиционировать!
Её можно нужно читать и понимать уже "по итогам" хорошего ВУЗовского курса математики (как минимум НЕ для студентов гуманитарных специальностей!)

Аватар пользователя prometey2013
prometey2013(4 года 9 месяцев)(17:29:36 / 07-04-2019)

А я и не говорил, что это учебник. Это скорее книга для учителя. Но привел я ее, чтобы показать, что проблема разрыва между средней и высшей школой таки реально была.

Аватар пользователя Борис The Blade

Да, это как раз то, что мне интересно. Большое спасибо, почитаю.

Аватар пользователя Борис The Blade

новые учебники действительно оказались весьма неудачными - они не учитывали педагогический требований и в ясности изложения куда сильно проигрывали

Это так в части педагогических требований и не так в части ясности изложения, об этом уже не раз писали:

Всё могло бы кончиться благополучно, остановившись на уровне учебников Кочетковых и Погорелова, нереальные мечты были бы оставлены при столкновении с действительностью...

В принципе, школьникам можно рассказывать много элементарных сюжетов из неэлементарной математики, если те слушают добровольно и ничем никому не обязаны (или если они тщательно отобраны). При переходе сюжета в обязательный он, в среднем, теряет привлекательность, потому что у ученика не остается выбора, понимать его до конца или пропустить. То, что было бы двигателем познания, превращается в препятствие. Точно так же в случае добровольности рассказ не окажется ловушкой для рассказывающего - не поняли, так и не поняли.

Как мне кажется, реформу Колмогорова сгубила ошибочная экстраполяция с физмат школ на общеобразовательные, плюс одновременное с ней введение всеобщего среднего образования.

Я видел, с каким трудом дается математика некоторым из моих одноклассников даже по "контрреволюционным" учебникам, уже после отмены реформы Колмогорова. Дело не в ясности изложения, а в нежелании учиться, которое выражается известной фразой "синусы и косинусы, ну когда же наконец вы мне пригодитесь?"

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 1 неделя)(19:50:06 / 07-04-2019)

Идеал такой школы был показан в книге про Электроника. В фильм это не вошло никак.

Аватар пользователя neodim
neodim(7 лет 4 месяца)(20:36:50 / 07-04-2019)

cool На Варненской?

Фильм снимался, в т.ч. в 100й школе, в Одессе.

В этой школе был  советский маткласс с замечательным преподавателем Зиновием Осиповичем Гройслайтом.

В матклассе изучали комбинаторику, теорию вероятности, начала статистики, дифуры, прикладную математику, интерполяцию, фортран и пр.

Почти в объеме университетского курса для не математических специальностей.

Нравилось, что комбинаторика преподавалась в связи с биномиальными коэффициентами, конечными разностями и прочими интересностями, все было связано и запоминалось.

До сих пор помню, хотя и не математик, и по математике отличником не был), но в жизни пригодилось.

А вот у сынка российский маткласс был только название. Они этого ничего не проходили.

 

 

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 1 неделя)(20:51:28 / 07-04-2019)

Матклассы с обычной школой сравнивать вообще не правомерно. Ну и учиться в них должны не за страх, а на совесть. А сейчас кажется обучение в специализированных классах больше понимается как вопрос престижа родителей, поэтому дети могут быть немотивированы.

Аватар пользователя neodim
neodim(7 лет 4 месяца)(21:16:02 / 07-04-2019)

В каждой школе должны быть матклассы. ИМХО из матклассов выходят зародыши Инженеров и людей которые любят думать и считать.

Математика должна быть интересной, как это сделать?

1. Преподаватель.

2. Программа  

3. Решение задач в негуманных количествах.

Интерес появляется из решения практических задач, желательно в состязательном исполнении.

 

Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 1 неделя)(21:18:44 / 07-04-2019)

Размер школы?

У каждого свой интерес.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 5 месяцев)(17:38:00 / 07-04-2019)

Странные у вас воспоминания. Я вот как раз полностью учился по колмогоровской программе (1969-1979) и имел возможность сравнивать учебники с моей старшей сестрой, которая шла ещё по старой программе. Так вот как раз теории множеств нам дали до фига и больше. Комплексные числа выкинули, да, зато треугольники у нас были исключительно "конгруеэнтные" (ротовую арткуляцию как тренировали!) и уж теории множеств точно было множество. И все операторы и нотацию мы выучили.

А дискретной математики до 1970 года и так не было, про элементарную теорию вероятностей не помню.

Аватар пользователя Борис The Blade

Странные у вас воспоминания.

Не спорю, однако я учился на 14 лет позже. Кванторов всеобщности и существования не помню в средней школе, хоть убейте.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 5 месяцев)(21:33:39 / 07-04-2019)

Вроде были, но тут не уверен, что это было в программе. У нас хороший учитель был, мог и "отсебятину спороть". 

Аватар пользователя WholeMermaid
WholeMermaid(2 года 3 недели)(23:49:21 / 07-04-2019)

Я по Колмогорову училась- в 6 м классе кончилась любовь к математике. Геометрия ещё куда-ни-шло. Математичка тоже не любила наши учебники- "Этот параграф прочитаете дома, а сейчас-послушайте меня". И да, конгруэнтно-это в подкорке прям.

Аватар пользователя Остап
Остап(5 лет 5 месяцев)(00:34:21 / 08-04-2019)

По-моему, любовь к предмету больше от учителя зависит. Мы с сестрой у одного и того же были и математику до того полюбили, что оба на неё потом учиться и пошли. Хотя программы и учебники разные были, а школа вполне гуманитарная, родители тоже.

Аватар пользователя Борис The Blade

По-моему, любовь к предмету больше от учителя зависит.

Да, я того же мнения. С физикой у меня не сложилось именно в тех разделах, которые вел "не тот учитель". Мне не стыдно признаться, что по-настоящему действие сил трения в двухосной тележке с одной ведущей осью я понял аж на третьем курсе университета.

Аватар пользователя Лентяй
Лентяй(4 года 1 месяц)(16:56:27 / 07-04-2019)

Всё это фигня. После внедрения компьютеров всю математеку нужно переделать. 

Аватар пользователя Хмурый ослик

С КАКОЙ РАДОСТИ?
СОбсна компьютеры - овеществлённая система знаний именно той математики, которую вы хотите переделывать!

Аватар пользователя Борис The Blade

Эх, спугнули. А я только хотел спросить, откуда берется электричество :)

Аватар пользователя Giperdun
Giperdun(2 года 6 месяцев)(00:53:42 / 08-04-2019)

Точно. И для начала перестать зубрить таблицу умножения, ведь кноппачки давно уже есть.
А чего только математику? Прописи нахрен. Всем печатать. А чтоб чаще пальцами попадать - меньше букв, переходим на латиницу. Прав был Лавров, ох прав...

Комментарий администрации:  
*** Уличен в невменяемом хамстве и сраче ***
Аватар пользователя Reyders
Reyders(3 года 2 недели)(17:12:06 / 07-04-2019)

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Простите, где подтверждение того, что это ремарка преподавателя? Красная паста-не аргумент, сразу говорю. 

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 2 месяца)(18:47:19 / 07-04-2019)

Ну что ж вы сразу с козырей-то...

Аватар пользователя Reyders
Reyders(3 года 2 недели)(19:02:08 / 07-04-2019)

Конечно, с козырей! Что уж тут! С ферзя прямо! И прямо в дамки! И все корабли в морском бое потоплены!

Весь Госдеп, всю ночь, не спал, красные ручки расписывал. Чтобы это написать, и в интернет выложить. Или еще версия, это один друг другого друга попросил: а проверь-ка Вася мое дом.задание. Тот: да, легко! И давай там пометочки ставить...А потом как давай фоткать!

Ну, чтобы на наше светлое образование пятно поставить.

 

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Да. Светлое-не светлое,но попытаться с пятном. Вы-главное-на штаны пятно не поставьте,гут?

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 6 месяцев)(21:31:51 / 07-04-2019)

> Весь Госдеп, всю ночь, не спал, красные ручки расписывал.

Зачем же весь Госдеп, одного дурака хватило. А другие такие же этот старый фэйк распространяют.

Аватар пользователя Хмурый ослик
Хмурый ослик(4 года 11 месяцев)(17:20:17 / 07-04-2019)

У меня пара простых вопросов...
В массе своей, ученики какой традиции и школы обеспечили построения ракетно-ядерного щита Страны, вывели человека в космос? По каким учебникам в Средней и Высшей Школе ОНИ учились? Есть такие данные?
Кто, кстати, написал школьные (и ВУЗовские) учебники математики для поколения 1918-25 годов рождения?

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Царские.  В основном-не поддерживаю Вас( что касается Вашей родины и всем, что с ней связано. Но-это и не касательно вопроса обсуждения. Прошу прощения.), однако, тут однозначно-царские. Более того-до реформы 60-х- образование еще теплилось именно на царской( а точнее-прусской) основе.Ничего зазорного тут и нет. 

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Аватар пользователя Ким Лит
Ким Лит(5 лет 1 неделя)(19:41:33 / 07-04-2019)

Если брать людей около 1890-1920 годов рождения, то это дореволюционные и их советские аналоги. Но здесь важно уже не это, а огромнейшее желание людей работать в этой области. Такой трудоспособностью сейчас студенты не обладают.

Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 6 месяцев)(17:56:37 / 07-04-2019)

Вот же несчастное образование. Реформа преподавания математики была нужна. Но проделали её крайне странно. Однако и призывы всё отменить и возвращаться к древнему Киселёву - дурь.

Хотите, чтобы ваш ребёнок разбирался в математике? Вы сначала разберитесь, "не жертвы ЕГЭ", понимаете ли вы математику сами. И в случае отрицательного ответа (что скорее всего) найдите для ребёнка какое-то дополнительное образование с толковым преподавателем.

Аватар пользователя Ειρήνη
Ειρήνη(3 года 2 месяца)(18:46:09 / 07-04-2019)

Вы сначала разберитесь, а нужно ли это этому конкретному ребёнку. Может, его/её нужно отдать в балет? Или в музыкальную / языковую /etc школу. А вы будете его/её насиловать своей математикой.

Аватар пользователя Maxim Bitter
Maxim Bitter(1 год 6 месяцев)(19:12:10 / 07-04-2019)

> Вы сначала разберитесь, а нужно ли это этому конкретному ребёнку. Может, его/её нужно отдать в балет? Или в музыкальную / языковую /etc школу.

Общество сотни лет разбиралось с этим вопросом и решило, что ребёнку нужно всё то, что и преподаётся теперь в школе. Программа там несложная, доступна любому, в том числе балерине и филологу.

> А вы будете его/её насиловать своей математикой.

И ещё раз, школьный курс математики прост. Его может и должен освоить любой ребёнок. "Насиловать" же я предлагаю по той причине, что математику плохо преподают - не так много толковых учителей, да и методика преподавания неэффективная. Преподают в школе так, что только действительно одарённый ребёнок самостоятельно способен отыскать в этом смысл.

Точно так же предложил бы "насиловать" и по химии, например - в школе её преподают ещё хуже, чем математику. С физикой и биологией тоже не слава богу. География, которую так легко и нужно сделать увлекательной и полезной, превращена в скучный третьесортный предмет.

Безусловно, можно и не "насиловать", и тогда балерина вырастет в мире чудес - кругом её будет окружать непостижимое волшебство: самолёты, автомобили, электрическое освещение.

Аватар пользователя Andrey.ron
Andrey.ron(4 года 10 месяцев)(20:21:53 / 07-04-2019)

можно и не "насиловать", и тогда балерина вырастет

Прошу прощения... Если не насиловать, то и балерина не вырастет.

Амёба, микроб и паразит - запросто.

Аватар пользователя maxvlad
maxvlad(8 лет 6 месяцев)(21:53:53 / 07-04-2019)

Преподавание должно обеспечивать всех(!!!) учеников способностью решать задачи по пройденному материалу. В противном случае мы получаем сугубо противоположный эффект - когда две трети учеников не в состоянии воспользоваться тем, чем их насиловали. И одни после этого считают себя ни к чему не годными - ибо математика доступна всем, и коли не справился - стало быть, объективно отстой.  Другие - врубаются в тему, но делают своеобразные выводы - да пошли вы все на.....й, с вашими тупыми учебниками, мне всё равно это в жизни не пригодится.

Вот из этого и следует исходить. Сложность или простота применительно к школьному курсу  - это дело вкуса и способностей. А вот способность к решению задач можно контролировать, так что это вполне объективный показатель.

Аватар пользователя Деревянный ШтативЪ

Нет-с. Уж простите. Считаю своим долгом заметить-пусть ребенок получит именно настоящее образование.После же-хоть в " Дю Солей" уборщиком клеток. Жизнь-штука не одномоментная( особенно для мужчин.), оттого и получать надо более-менее-востребованную профессию. Во всяком случае-техническую. Далее...а далее-как получится, но-будет некий базис,при котором даже в Бразилии не придется идти на панель.

Комментарий администрации:  
*** Отключен (маты с отягчающими, уличен в клевете и низкопробных методах дискуссии) ***
Повелитель Ботов (без обсуждения)
Аватар пользователя Повелитель Ботов

Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.

Комментарий администрации:  
*** Это легальный, годный бот ***

Страницы